合数是指除了1和本身以外，有其他因数的自然数。与合数相对的是质数，质数是只有1和本身为因子的自然数。对于一个正整数n，如果n不是质数，就是合数。

例如，4是一个合数，因为它可以被2整除。5是一个质数，因为它只能被1和5整除。

合数是由质数相乘得到的，这个性质被称为合数分解定理。例如，有一个合数36，可以分解为2^2 * 3^2。

合数在数学中具有重要的意义。任何一个数都可以分解为质数的乘积，这个分解被称为唯一分解定理。通过这个定理，可以将一个合数分解为质数的乘积。这样的分解有助于研究数论和代数等数学分支，以及在计算机科学中的编码和加密算法等方面的应用。

合数也出现在一些关于素数的猜想中。例如，一个数如果不是质数，也不是完全平方数，那么它必定可以分解为多个质数的乘积。虽然这个猜想尚未得到证明，但对于研究质数的特性有重要的启示作用。

在实际应用中，合数也有着广泛的应用。例如，在密码学中，合数的分解是一项重要的安全性问题。RSA加密算法以及一些数字签名算法都基于合数分解难题，即大质数分解问题。合数的分解速度越快，就越容易被攻破，因此实际上的密码技术会使用越来越大的质数进行加密，来增强安全性。

在集合论中，合数也有着重要的应用。如果将两个集合合并，得到的集合如果元素个数大于两个集合元素个数之和，那么这个集合就被称为合数集合。

合数作为自然数的一种特殊类型，在数学中具有着重要的地位和应用。在数论、加密算法、集合论等多个领域都发挥着重要的作用。